Решение квадратного уравнения -38x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-38) • 97 = 529 - (-14744) = 529 + 14744 = 15273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 15273) / (2 • -38) = (-23 + 123.58397954428) / -76 = 100.58397954428 / -76 = -1.3234734150563

x₂ = (-23 - √ 15273) / (2 • -38) = (-23 - 123.58397954428) / -76 = -146.58397954428 / -76 = 1.928736572951

Ответ: x₁ = -1.3234734150563, x₂ = 1.928736572951.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3234734150563, x₂ = 1.928736572951 означают, в этих точках график пересекает ось X