Решение квадратного уравнения -38x² +24x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-38) • 42 = 576 - (-6384) = 576 + 6384 = 6960

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 6960) / (2 • -38) = (-24 + 83.426614458457) / -76 = 59.426614458457 / -76 = -0.78192913761127

x₂ = (-24 - √ 6960) / (2 • -38) = (-24 - 83.426614458457) / -76 = -107.42661445846 / -76 = 1.4135080849797

Ответ: x₁ = -0.78192913761127, x₂ = 1.4135080849797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78192913761127, x₂ = 1.4135080849797 означают, в этих точках график пересекает ось X