Решение квадратного уравнения -38x² +3x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-38) • 19 = 9 - (-2888) = 9 + 2888 = 2897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 2897) / (2 • -38) = (-3 + 53.823786563192) / -76 = 50.823786563192 / -76 = -0.6687340337262

x₂ = (-3 - √ 2897) / (2 • -38) = (-3 - 53.823786563192) / -76 = -56.823786563192 / -76 = 0.74768140214726

Ответ: x₁ = -0.6687340337262, x₂ = 0.74768140214726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6687340337262, x₂ = 0.74768140214726 означают, в этих точках график пересекает ось X