Решение квадратного уравнения -38x² +3x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-38) • 42 = 9 - (-6384) = 9 + 6384 = 6393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 6393) / (2 • -38) = (-3 + 79.956238030563) / -76 = 76.956238030563 / -76 = -1.0125820793495

x₂ = (-3 - √ 6393) / (2 • -38) = (-3 - 79.956238030563) / -76 = -82.956238030563 / -76 = 1.0915294477706

Ответ: x₁ = -1.0125820793495, x₂ = 1.0915294477706.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0125820793495, x₂ = 1.0915294477706 означают, в этих точках график пересекает ось X