Решение квадратного уравнения -38x² +3x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-38) • 65 = 9 - (-9880) = 9 + 9880 = 9889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 9889) / (2 • -38) = (-3 + 99.443451267542) / -76 = 96.443451267542 / -76 = -1.2689927798361

x₂ = (-3 - √ 9889) / (2 • -38) = (-3 - 99.443451267542) / -76 = -102.44345126754 / -76 = 1.3479401482571

Ответ: x₁ = -1.2689927798361, x₂ = 1.3479401482571.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2689927798361, x₂ = 1.3479401482571 означают, в этих точках график пересекает ось X