Решение квадратного уравнения -38x² +3x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 3² - 4 • (-38) • 97 = 9 - (-14744) = 9 + 14744 = 14753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-3 + √ 14753) / (2 • -38) = (-3 + 121.46192819151) / -76 = 118.46192819151 / -76 = -1.5587095814673

x₂ = (-3 - √ 14753) / (2 • -38) = (-3 - 121.46192819151) / -76 = -124.46192819151 / -76 = 1.6376569498883

Ответ: x₁ = -1.5587095814673, x₂ = 1.6376569498883.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5587095814673, x₂ = 1.6376569498883 означают, в этих точках график пересекает ось X