Решение квадратного уравнения -38x² +30x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-38) • 9 = 900 - (-1368) = 900 + 1368 = 2268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 2268) / (2 • -38) = (-30 + 47.623523599163) / -76 = 17.623523599163 / -76 = -0.23188846841003

x₂ = (-30 - √ 2268) / (2 • -38) = (-30 - 47.623523599163) / -76 = -77.623523599163 / -76 = 1.0213621526206

Ответ: x₁ = -0.23188846841003, x₂ = 1.0213621526206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23188846841003, x₂ = 1.0213621526206 означают, в этих точках график пересекает ось X