Решение квадратного уравнения -38x² +31x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • (-1) = 961 - 152 = 809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 809) / (2 • -38) = (-31 + 28.442925306656) / -76 = -2.5570746933442 / -76 = 0.033645719649266

x₂ = (-31 - √ 809) / (2 • -38) = (-31 - 28.442925306656) / -76 = -59.442925306656 / -76 = 0.78214375403494

Ответ: x₁ = 0.033645719649266, x₂ = 0.78214375403494.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.033645719649266, x₂ = 0.78214375403494 означают, в этих точках график пересекает ось X