Решение квадратного уравнения -38x² +31x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 1 = 961 - (-152) = 961 + 152 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1113) / (2 • -38) = (-31 + 33.361654635225) / -76 = 2.3616546352246 / -76 = -0.03107440309506

x₂ = (-31 - √ 1113) / (2 • -38) = (-31 - 33.361654635225) / -76 = -64.361654635225 / -76 = 0.84686387677927

Ответ: x₁ = -0.03107440309506, x₂ = 0.84686387677927.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.03107440309506, x₂ = 0.84686387677927 означают, в этих точках график пересекает ось X