Решение квадратного уравнения -38x² +31x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 11 = 961 - (-1672) = 961 + 1672 = 2633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2633) / (2 • -38) = (-31 + 51.31276644267) / -76 = 20.31276644267 / -76 = -0.26727324266671

x₂ = (-31 - √ 2633) / (2 • -38) = (-31 - 51.31276644267) / -76 = -82.31276644267 / -76 = 1.0830627163509

Ответ: x₁ = -0.26727324266671, x₂ = 1.0830627163509.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26727324266671, x₂ = 1.0830627163509 означают, в этих точках график пересекает ось X