Решение квадратного уравнения -38x² +31x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 13 = 961 - (-1976) = 961 + 1976 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2937) / (2 • -38) = (-31 + 54.194095619357) / -76 = 23.194095619357 / -76 = -0.30518546867575

x₂ = (-31 - √ 2937) / (2 • -38) = (-31 - 54.194095619357) / -76 = -85.194095619357 / -76 = 1.12097494236

Ответ: x₁ = -0.30518546867575, x₂ = 1.12097494236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30518546867575, x₂ = 1.12097494236 означают, в этих точках график пересекает ось X