Решение квадратного уравнения -38x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 42 = 961 - (-6384) = 961 + 6384 = 7345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7345) / (2 • -38) = (-31 + 85.702975444263) / -76 = 54.702975444263 / -76 = -0.71977599268768

x₂ = (-31 - √ 7345) / (2 • -38) = (-31 - 85.702975444263) / -76 = -116.70297544426 / -76 = 1.5355654663719

Ответ: x₁ = -0.71977599268768, x₂ = 1.5355654663719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71977599268768, x₂ = 1.5355654663719 означают, в этих точках график пересекает ось X