Решение квадратного уравнения -38x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 47 = 961 - (-7144) = 961 + 7144 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8105) / (2 • -38) = (-31 + 90.027773492406) / -76 = 59.027773492406 / -76 = -0.77668123016324

x₂ = (-31 - √ 8105) / (2 • -38) = (-31 - 90.027773492406) / -76 = -121.02777349241 / -76 = 1.5924707038475

Ответ: x₁ = -0.77668123016324, x₂ = 1.5924707038475.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77668123016324, x₂ = 1.5924707038475 означают, в этих точках график пересекает ось X