Решение квадратного уравнения -38x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-38) • 97 = 961 - (-14744) = 961 + 14744 = 15705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 15705) / (2 • -38) = (-31 + 125.31959144523) / -76 = 94.319591445233 / -76 = -1.2410472558583

x₂ = (-31 - √ 15705) / (2 • -38) = (-31 - 125.31959144523) / -76 = -156.31959144523 / -76 = 2.0568367295425

Ответ: x₁ = -1.2410472558583, x₂ = 2.0568367295425.

Два корня уравнения x₁ = -1.2410472558583, x₂ = 2.0568367295425 означают, в этих точках график пересекает ось X