Решение квадратного уравнения -38x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-38) • 31 = 1024 - (-4712) = 1024 + 4712 = 5736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5736) / (2 • -38) = (-32 + 75.736384915046) / -76 = 43.736384915046 / -76 = -0.57547874888218

x₂ = (-32 - √ 5736) / (2 • -38) = (-32 - 75.736384915046) / -76 = -107.73638491505 / -76 = 1.4175840120401

Ответ: x₁ = -0.57547874888218, x₂ = 1.4175840120401.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57547874888218, x₂ = 1.4175840120401 означают, в этих точках график пересекает ось X