Решение квадратного уравнения -38x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-38) • 53 = 1024 - (-8056) = 1024 + 8056 = 9080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9080) / (2 • -38) = (-32 + 95.289033996573) / -76 = 63.289033996573 / -76 = -0.83275044732333

x₂ = (-32 - √ 9080) / (2 • -38) = (-32 - 95.289033996573) / -76 = -127.28903399657 / -76 = 1.6748557104812

Ответ: x₁ = -0.83275044732333, x₂ = 1.6748557104812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83275044732333, x₂ = 1.6748557104812 означают, в этих точках график пересекает ось X