Решение квадратного уравнения -38x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-38) • 75 = 1024 - (-11400) = 1024 + 11400 = 12424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 12424) / (2 • -38) = (-32 + 111.46299834474) / -76 = 79.462998344742 / -76 = -1.045565767694

x₂ = (-32 - √ 12424) / (2 • -38) = (-32 - 111.46299834474) / -76 = -143.46299834474 / -76 = 1.8876710308519

Ответ: x₁ = -1.045565767694, x₂ = 1.8876710308519.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.045565767694, x₂ = 1.8876710308519 означают, в этих точках график пересекает ось X