Решение квадратного уравнения -38x² +38x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-38) • 31 = 1444 - (-4712) = 1444 + 4712 = 6156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6156) / (2 • -38) = (-38 + 78.460180983732) / -76 = 40.460180983732 / -76 = -0.53237080241753

x₂ = (-38 - √ 6156) / (2 • -38) = (-38 - 78.460180983732) / -76 = -116.46018098373 / -76 = 1.5323708024175

Ответ: x₁ = -0.53237080241753, x₂ = 1.5323708024175.

Два корня уравнения x₁ = -0.53237080241753, x₂ = 1.5323708024175 означают, в этих точках график пересекает ось X