Решение квадратного уравнения -38x² +4x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-38) • 42 = 16 - (-6384) = 16 + 6384 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6400) / (2 • -38) = (-4 + 80) / -76 = 76 / -76 = -1

x₂ = (-4 - √ 6400) / (2 • -38) = (-4 - 80) / -76 = -84 / -76 = 1.1052631578947

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1052631578947.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1052631578947 означают, в этих точках график пересекает ось X