Решение квадратного уравнения -38x² +4x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-38) • 75 = 16 - (-11400) = 16 + 11400 = 11416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 11416) / (2 • -38) = (-4 + 106.84568311354) / -76 = 102.84568311354 / -76 = -1.3532326725466

x₂ = (-4 - √ 11416) / (2 • -38) = (-4 - 106.84568311354) / -76 = -110.84568311354 / -76 = 1.4584958304414

Ответ: x₁ = -1.3532326725466, x₂ = 1.4584958304414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3532326725466, x₂ = 1.4584958304414 означают, в этих точках график пересекает ось X