Решение квадратного уравнения -38x² +4x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-38) • 9 = 16 - (-1368) = 16 + 1368 = 1384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 1384) / (2 • -38) = (-4 + 37.202150475477) / -76 = 33.202150475477 / -76 = -0.43687040099311

x₂ = (-4 - √ 1384) / (2 • -38) = (-4 - 37.202150475477) / -76 = -41.202150475477 / -76 = 0.54213355888785

Ответ: x₁ = -0.43687040099311, x₂ = 0.54213355888785.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43687040099311, x₂ = 0.54213355888785 означают, в этих точках график пересекает ось X