Решение квадратного уравнения -38x² +4x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-38) • 96 = 16 - (-14592) = 16 + 14592 = 14608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 14608) / (2 • -38) = (-4 + 120.86355943791) / -76 = 116.86355943791 / -76 = -1.5376784136566

x₂ = (-4 - √ 14608) / (2 • -38) = (-4 - 120.86355943791) / -76 = -124.86355943791 / -76 = 1.6429415715514

Ответ: x₁ = -1.5376784136566, x₂ = 1.6429415715514.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5376784136566, x₂ = 1.6429415715514 означают, в этих точках график пересекает ось X