Решение квадратного уравнения -38x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-38) • 97 = 1600 - (-14744) = 1600 + 14744 = 16344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 16344) / (2 • -38) = (-40 + 127.84365451598) / -76 = 87.843654515975 / -76 = -1.1558375594207

x₂ = (-40 - √ 16344) / (2 • -38) = (-40 - 127.84365451598) / -76 = -167.84365451598 / -76 = 2.2084691383681

Ответ: x₁ = -1.1558375594207, x₂ = 2.2084691383681.

Два корня уравнения x₁ = -1.1558375594207, x₂ = 2.2084691383681 означают, в этих точках график пересекает ось X