Решение квадратного уравнения -38x² +42x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • (-11) = 1764 - 1672 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 92) / (2 • -38) = (-42 + 9.5916630466254) / -76 = -32.408336953375 / -76 = 0.42642548622861

x₂ = (-42 - √ 92) / (2 • -38) = (-42 - 9.5916630466254) / -76 = -51.591663046625 / -76 = 0.67883767166612

Ответ: x₁ = 0.42642548622861, x₂ = 0.67883767166612.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.42642548622861, x₂ = 0.67883767166612 означают, в этих точках график пересекает ось X