Решение квадратного уравнения -38x² +42x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • (-3) = 1764 - 456 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1308) / (2 • -38) = (-42 + 36.16628264005) / -76 = -5.8337173599498 / -76 = 0.076759438946707

x₂ = (-42 - √ 1308) / (2 • -38) = (-42 - 36.16628264005) / -76 = -78.16628264005 / -76 = 1.028503718948

Ответ: x₁ = 0.076759438946707, x₂ = 1.028503718948.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.076759438946707, x₂ = 1.028503718948 означают, в этих точках график пересекает ось X