Решение квадратного уравнения -38x² +42x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 1 = 1764 - (-152) = 1764 + 152 = 1916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1916) / (2 • -38) = (-42 + 43.772137256479) / -76 = 1.7721372564786 / -76 = -0.023317595479981

x₂ = (-42 - √ 1916) / (2 • -38) = (-42 - 43.772137256479) / -76 = -85.772137256479 / -76 = 1.1285807533747

Ответ: x₁ = -0.023317595479981, x₂ = 1.1285807533747.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023317595479981, x₂ = 1.1285807533747 означают, в этих точках график пересекает ось X