Решение квадратного уравнения -38x² +42x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 13 = 1764 - (-1976) = 1764 + 1976 = 3740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3740) / (2 • -38) = (-42 + 61.155539405683) / -76 = 19.155539405683 / -76 = -0.2520465711274

x₂ = (-42 - √ 3740) / (2 • -38) = (-42 - 61.155539405683) / -76 = -103.15553940568 / -76 = 1.3573097290221

Ответ: x₁ = -0.2520465711274, x₂ = 1.3573097290221.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2520465711274, x₂ = 1.3573097290221 означают, в этих точках график пересекает ось X