Решение квадратного уравнения -38x² +42x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 14 = 1764 - (-2128) = 1764 + 2128 = 3892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3892) / (2 • -38) = (-42 + 62.385895841929) / -76 = 20.385895841929 / -76 = -0.26823547160433

x₂ = (-42 - √ 3892) / (2 • -38) = (-42 - 62.385895841929) / -76 = -104.38589584193 / -76 = 1.3734986294991

Ответ: x₁ = -0.26823547160433, x₂ = 1.3734986294991.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26823547160433, x₂ = 1.3734986294991 означают, в этих точках график пересекает ось X