Решение квадратного уравнения -38x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 16 = 1764 - (-2432) = 1764 + 2432 = 4196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4196) / (2 • -38) = (-42 + 64.776538962807) / -76 = 22.776538962807 / -76 = -0.29969130214219

x₂ = (-42 - √ 4196) / (2 • -38) = (-42 - 64.776538962807) / -76 = -106.77653896281 / -76 = 1.4049544600369

Ответ: x₁ = -0.29969130214219, x₂ = 1.4049544600369.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29969130214219, x₂ = 1.4049544600369 означают, в этих точках график пересекает ось X