Решение квадратного уравнения -38x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 19 = 1764 - (-2888) = 1764 + 2888 = 4652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4652) / (2 • -38) = (-42 + 68.20557161992) / -76 = 26.20557161992 / -76 = -0.34481015289368

x₂ = (-42 - √ 4652) / (2 • -38) = (-42 - 68.20557161992) / -76 = -110.20557161992 / -76 = 1.4500733107884

Ответ: x₁ = -0.34481015289368, x₂ = 1.4500733107884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34481015289368, x₂ = 1.4500733107884 означают, в этих точках график пересекает ось X