Решение квадратного уравнения -38x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 3 = 1764 - (-456) = 1764 + 456 = 2220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2220) / (2 • -38) = (-42 + 47.116875957559) / -76 = 5.116875957559 / -76 = -0.067327315231039

x₂ = (-42 - √ 2220) / (2 • -38) = (-42 - 47.116875957559) / -76 = -89.116875957559 / -76 = 1.1725904731258

Ответ: x₁ = -0.067327315231039, x₂ = 1.1725904731258.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.067327315231039, x₂ = 1.1725904731258 означают, в этих точках график пересекает ось X