Решение квадратного уравнения -38x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 31 = 1764 - (-4712) = 1764 + 4712 = 6476

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6476) / (2 • -38) = (-42 + 80.473598154923) / -76 = 38.473598154923 / -76 = -0.50623155467004

x₂ = (-42 - √ 6476) / (2 • -38) = (-42 - 80.473598154923) / -76 = -122.47359815492 / -76 = 1.6114947125648

Ответ: x₁ = -0.50623155467004, x₂ = 1.6114947125648.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50623155467004, x₂ = 1.6114947125648 означают, в этих точках график пересекает ось X