Решение квадратного уравнения -38x² +42x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 33 = 1764 - (-5016) = 1764 + 5016 = 6780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6780) / (2 • -38) = (-42 + 82.340755400956) / -76 = 40.340755400956 / -76 = -0.53079941317047

x₂ = (-42 - √ 6780) / (2 • -38) = (-42 - 82.340755400956) / -76 = -124.34075540096 / -76 = 1.6360625710652

Ответ: x₁ = -0.53079941317047, x₂ = 1.6360625710652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53079941317047, x₂ = 1.6360625710652 означают, в этих точках график пересекает ось X