Решение квадратного уравнения -38x² +42x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 43 = 1764 - (-6536) = 1764 + 6536 = 8300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 8300) / (2 • -38) = (-42 + 91.104335791443) / -76 = 49.104335791443 / -76 = -0.64610968146636

x₂ = (-42 - √ 8300) / (2 • -38) = (-42 - 91.104335791443) / -76 = -133.10433579144 / -76 = 1.7513728393611

Ответ: x₁ = -0.64610968146636, x₂ = 1.7513728393611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64610968146636, x₂ = 1.7513728393611 означают, в этих точках график пересекает ось X