Решение квадратного уравнения -38x² +42x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 5 = 1764 - (-760) = 1764 + 760 = 2524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2524) / (2 • -38) = (-42 + 50.239426748322) / -76 = 8.2394267483219 / -76 = -0.10841350984634

x₂ = (-42 - √ 2524) / (2 • -38) = (-42 - 50.239426748322) / -76 = -92.239426748322 / -76 = 1.2136766677411

Ответ: x₁ = -0.10841350984634, x₂ = 1.2136766677411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10841350984634, x₂ = 1.2136766677411 означают, в этих точках график пересекает ось X