Решение квадратного уравнения -38x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 53 = 1764 - (-8056) = 1764 + 8056 = 9820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9820) / (2 • -38) = (-42 + 99.0959131347) / -76 = 57.0959131347 / -76 = -0.75126201493026

x₂ = (-42 - √ 9820) / (2 • -38) = (-42 - 99.0959131347) / -76 = -141.0959131347 / -76 = 1.856525172825

Ответ: x₁ = -0.75126201493026, x₂ = 1.856525172825.

Два корня уравнения x₁ = -0.75126201493026, x₂ = 1.856525172825 означают, в этих точках график пересекает ось X