Решение квадратного уравнения -38x² +42x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 54 = 1764 - (-8208) = 1764 + 8208 = 9972

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9972) / (2 • -38) = (-42 + 99.859901862559) / -76 = 57.859901862559 / -76 = -0.76131449819157

x₂ = (-42 - √ 9972) / (2 • -38) = (-42 - 99.859901862559) / -76 = -141.85990186256 / -76 = 1.8665776560863

Ответ: x₁ = -0.76131449819157, x₂ = 1.8665776560863.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76131449819157, x₂ = 1.8665776560863 означают, в этих точках график пересекает ось X