Решение квадратного уравнения -38x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 7 = 1764 - (-1064) = 1764 + 1064 = 2828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2828) / (2 • -38) = (-42 + 53.178943201233) / -76 = 11.178943201233 / -76 = -0.14709135791096

x₂ = (-42 - √ 2828) / (2 • -38) = (-42 - 53.178943201233) / -76 = -95.178943201233 / -76 = 1.2523545158057

Ответ: x₁ = -0.14709135791096, x₂ = 1.2523545158057.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14709135791096, x₂ = 1.2523545158057 означают, в этих точках график пересекает ось X