Решение квадратного уравнения -38x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 9 = 1764 - (-1368) = 1764 + 1368 = 3132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3132) / (2 • -38) = (-42 + 55.964274318533) / -76 = 13.964274318533 / -76 = -0.18374045155964

x₂ = (-42 - √ 3132) / (2 • -38) = (-42 - 55.964274318533) / -76 = -97.964274318533 / -76 = 1.2890036094544

Ответ: x₁ = -0.18374045155964, x₂ = 1.2890036094544.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18374045155964, x₂ = 1.2890036094544 означают, в этих точках график пересекает ось X