Решение квадратного уравнения -38x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-38) • 97 = 1764 - (-14744) = 1764 + 14744 = 16508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16508) / (2 • -38) = (-42 + 128.48346197079) / -76 = 86.483461970792 / -76 = -1.1379402890894

x₂ = (-42 - √ 16508) / (2 • -38) = (-42 - 128.48346197079) / -76 = -170.48346197079 / -76 = 2.2432034469841

Ответ: x₁ = -1.1379402890894, x₂ = 2.2432034469841.

Два корня уравнения x₁ = -1.1379402890894, x₂ = 2.2432034469841 означают, в этих точках график пересекает ось X