Решение квадратного уравнения -38x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-38) • 31 = 1849 - (-4712) = 1849 + 4712 = 6561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6561) / (2 • -38) = (-43 + 81) / -76 = 38 / -76 = -0.5

x₂ = (-43 - √ 6561) / (2 • -38) = (-43 - 81) / -76 = -124 / -76 = 1.6315789473684

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 1.6315789473684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 1.6315789473684 означают, в этих точках график пересекает ось X