Решение квадратного уравнения -38x² +43x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-38) • 42 = 1849 - (-6384) = 1849 + 6384 = 8233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 8233) / (2 • -38) = (-43 + 90.735880444287) / -76 = 47.735880444287 / -76 = -0.62810369005641

x₂ = (-43 - √ 8233) / (2 • -38) = (-43 - 90.735880444287) / -76 = -133.73588044429 / -76 = 1.7596826374248

Ответ: x₁ = -0.62810369005641, x₂ = 1.7596826374248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62810369005641, x₂ = 1.7596826374248 означают, в этих точках график пересекает ось X