Решение квадратного уравнения -38x² +43x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-38) • 53 = 1849 - (-8056) = 1849 + 8056 = 9905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9905) / (2 • -38) = (-43 + 99.523866484376) / -76 = 56.523866484376 / -76 = -0.74373508532074

x₂ = (-43 - √ 9905) / (2 • -38) = (-43 - 99.523866484376) / -76 = -142.52386648438 / -76 = 1.8753140326892

Ответ: x₁ = -0.74373508532074, x₂ = 1.8753140326892.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74373508532074, x₂ = 1.8753140326892 означают, в этих точках график пересекает ось X