Решение квадратного уравнения -38x² +43x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-38) • 97 = 1849 - (-14744) = 1849 + 14744 = 16593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 16593) / (2 • -38) = (-43 + 128.81381913444) / -76 = 85.813819134439 / -76 = -1.1291291991374

x₂ = (-43 - √ 16593) / (2 • -38) = (-43 - 128.81381913444) / -76 = -171.81381913444 / -76 = 2.2607081465058

Ответ: x₁ = -1.1291291991374, x₂ = 2.2607081465058.

Два корня уравнения x₁ = -1.1291291991374, x₂ = 2.2607081465058 означают, в этих точках график пересекает ось X