Решение квадратного уравнения -38x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-38) • 31 = 2025 - (-4712) = 2025 + 4712 = 6737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 6737) / (2 • -38) = (-45 + 82.079230015882) / -76 = 37.079230015882 / -76 = -0.48788460547213

x₂ = (-45 - √ 6737) / (2 • -38) = (-45 - 82.079230015882) / -76 = -127.07923001588 / -76 = 1.6720951317879

Ответ: x₁ = -0.48788460547213, x₂ = 1.6720951317879.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48788460547213, x₂ = 1.6720951317879 означают, в этих точках график пересекает ось X