Решение квадратного уравнения -38x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-38) • 31 = 2116 - (-4712) = 2116 + 4712 = 6828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 6828) / (2 • -38) = (-46 + 82.631713040454) / -76 = 36.631713040454 / -76 = -0.48199622421651

x₂ = (-46 - √ 6828) / (2 • -38) = (-46 - 82.631713040454) / -76 = -128.63171304045 / -76 = 1.692522540006

Ответ: x₁ = -0.48199622421651, x₂ = 1.692522540006.

Два корня уравнения x₁ = -0.48199622421651, x₂ = 1.692522540006 означают, в этих точках график пересекает ось X