Решение квадратного уравнения -38x² +46x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-38) • 9 = 2116 - (-1368) = 2116 + 1368 = 3484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 3484) / (2 • -38) = (-46 + 59.025418253495) / -76 = 13.025418253495 / -76 = -0.17138708228283

x₂ = (-46 - √ 3484) / (2 • -38) = (-46 - 59.025418253495) / -76 = -105.02541825349 / -76 = 1.3819133980723

Ответ: x₁ = -0.17138708228283, x₂ = 1.3819133980723.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17138708228283, x₂ = 1.3819133980723 означают, в этих точках график пересекает ось X