Решение квадратного уравнения -38x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-38) • 97 = 2401 - (-14744) = 2401 + 14744 = 17145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 17145) / (2 • -38) = (-49 + 130.93891705677) / -76 = 81.938917056771 / -76 = -1.0781436454838

x₂ = (-49 - √ 17145) / (2 • -38) = (-49 - 130.93891705677) / -76 = -179.93891705677 / -76 = 2.3676173296944

Ответ: x₁ = -1.0781436454838, x₂ = 2.3676173296944.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0781436454838, x₂ = 2.3676173296944 означают, в этих точках график пересекает ось X