Решение квадратного уравнения -38x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-38) • 31 = 25 - (-4712) = 25 + 4712 = 4737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 4737) / (2 • -38) = (-5 + 68.825867230279) / -76 = 63.825867230279 / -76 = -0.83981404250367

x₂ = (-5 - √ 4737) / (2 • -38) = (-5 - 68.825867230279) / -76 = -73.825867230279 / -76 = 0.97139298987209

Ответ: x₁ = -0.83981404250367, x₂ = 0.97139298987209.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83981404250367, x₂ = 0.97139298987209 означают, в этих точках график пересекает ось X