Решение квадратного уравнения -38x² +5x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-38) • 51 = 25 - (-7752) = 25 + 7752 = 7777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 7777) / (2 • -38) = (-5 + 88.187300673056) / -76 = 83.187300673056 / -76 = -1.0945697456981

x₂ = (-5 - √ 7777) / (2 • -38) = (-5 - 88.187300673056) / -76 = -93.187300673056 / -76 = 1.2261486930665

Ответ: x₁ = -1.0945697456981, x₂ = 1.2261486930665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0945697456981, x₂ = 1.2261486930665 означают, в этих точках график пересекает ось X